はじめに
AzureのApp ServiceでWebAPIを作成して、WebアプリケーションからWebサーバーを介さずに直接アクセスする場合、AzureでCORSを有効にする必要があります。
AzureのApp ServiceでCORSを有効にする
AzureでWebAPIを作成したApp Serviceを選択して、APIのCORS設定を選択する。
許可される元のドメインに、WebAPIを利用するWebアプリケーションのオリジン（ポート番号付きのドメイン）を登録する。
これによって、クロスドメイン制約を回避してWebAPIを利用することができるようになる。
別の方法
WebAPIをJSONP対応で作成すると、CORS設定なしでWebアプリケーションから直接利用できる。
※セキュリティ面からあまり望ましくはない。